책 소개
갈루아 이론은 가장 아름다운 이론으로 손꼽힌다. 그러나 기존에 출간된 갈루아 이론 서적들은 아름다움이 아닌 방정식을 푸는 과정이나 근의 모습 등에 집중하였다. 그래서 글과 수식만 빼곡한 책이 될 수밖에 없었다. 하지만 이 책은 다른 각도에서 갈루아 이론을 소개한다.
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갈루아_12 서문_16 1부 다항식의 풀이: 대수학_19 Ⅰ. 오래된 수학_21 1. 오래된 문제_22 2. 4,000년 전_23 3. 부정방정식_24 4. 수 체계_25 5. 연산_31 6. 삼차/사차다항식_31 Ⅱ. 깨진 침묵_35 1. 삼차다항식_37 2. 사차다항식_43 3. 다른 방법_49 4. 그 이후_52 Ⅲ. 자유로운 영혼_57 1. 사원수_57 2. 밝은 눈_62 3. 도대체 무슨 일이_62 4. 접근 전략_64 5. 작도 가능성_68 Ⅳ. 깊이 묻힌 보화_79 1. 읽히는 대칭_80 2. 보이는 대칭_83 3. 들리는 대칭_91 4. 물리법칙에 스민 대칭_93 Ⅴ. 아름다움을 위하여_107 1. 대수적 구조_108 2. 군_109 3. 체와 벡터공간_147 4. 대수적 구조의 비교_152 2부 다항식의 풀이: 추상대수학_161 Ⅵ. 합력하여 선을_163 1. 근과 계수의 관계_164 2. 라그랑주의 시도_165 3. 군론적 표현_177 Ⅶ. 이루지 못한 사랑_183 1. 루피니_183 2. 대수학의 기본정리_186 3. 코시_188 4. 아벨_189 5. 아벨 군_198 Ⅷ. 갈루아의 생각_207 1. 해집합의 대칭성_210 2. 정규부분군의 역할_221 3. 분해체_222 4. 갈루아 군_227 5. 불변체_235 6. 분해체의 성질_238 Ⅸ. 깊은 대칭_245 1. 가해군_246 2. 갈루아 이론의 기본정리_253 3. 갈루아 이론의 기본정리의 예_260 4. 다항식의 가해성_281 5. 종착역_283 Ⅹ. 수학자의 낙원_295 1. 지나온 길_295 2. 아벨과 갈루아의 후예_296 3. 오차다항식의 근_300 4. 무한으로_303 5. 대칭으로_309 6. 한국의 전통 띠 문양_312 7. 한국의 전통 벽지 문양_320 8. 띠 7, 벽지 17_341 9. 관음_343 10. 낙원으로_345 부록_346 용어 해설_360 후기_366 참고 문헌_369 찾아보기(국어)_371 찾아보기(영어)_374
출처: 국립중앙도서관 서지정보
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