벡터 및 텐서 : 기초부터 고급 응용까지

차 례 1장 벡터 1.1 정의 ..............................................................................................1 1.2 데카르트 좌표계의 단위벡터............................................................6 1.3 벡터 성분 ......................................................................................9 1.4 벡터 덧셈과 스칼라 곱셈................................................................13 1.5 비데카르트 좌표계의 단위벡터 ......................................................17 1.6 기저벡터.......................................................................................23 1.7 1장 연습문제.................................................................................27 2장 벡터 연산 2.1 스칼라 곱....................................................................................29 2.2 가위곱 .......................................................................................32 2.3 삼중 스칼라 곱 ...........................................................................35 2.4 삼중 벡터 곱...............................................................................38 2.5 편미분 .......................................................................................41 2.6 도함수로서의 벡터 .....................................................................49 2.7 나블라 - 델 연산자 .....................................................................51 2.8 기울기 ......................................................................................52 2.9 발산 .........................................................................................54 2.10 회전 .......................................................................................59 2.11 라플라시안 .............................................................................64 2.12 2장 연습문제...........................................................................71 3장 벡터 응용 3.1 경사면 위에 놓인 질량 ...............................................................73 3.2 곡선 운동 ..................................................................................84 3.3 전기장.......................................................................................94 3.4 자기장 .....................................................................................104 3.5 3장 연습문제............................................................................111 4장 공변벡터 성분과 반변벡터 성분 4.1 좌표계 변환...............................................................................114 4.2 기저벡터 변환...........................................................................123 4.3 기저벡터 변환과 성분 변환의 비교..............................................128 4.4 비직교 좌표계...........................................................................129 4.5 쌍대 기저벡터...........................................................................133 4.6 공변 성분과 반변 성분 구하기 ...................................................137 4.7 인덱스 표기법 ..........................................................................143 4.8 반변적으로 변환되는 양 ............................................................145 4.9 공변적으로 변환하는 양 ............................................................150 4.10 4장 연습문제..........................................................................153 5장 고차 텐서 5.1 정의(고급 수준) .......................................................................156 5.2 공변 텐서, 반변 텐서, 혼합 텐서 ................................................157 5.3 텐서 덧셈과 텐서 뺄셈 ..............................................................159 5.4 텐서 곱셈 ................................................................................161 5.5 메트릭 텐서 .............................................................................163 5.6 인덱스 올림과 인덱스 내림 .......................................................173 5.7 텐서 미분과 크리스토펠 기호 ....................................................173 5.8 공변 미분 .................................................................................180 5.9 벡터와 일차 형식 ......................................................................183 5.10 5장 연습문제....................................…

출처: 국립중앙도서관 서지정보