전기와 자기, 전자파와 빛의 비밀을 파헤치는 맥스웰방정식 완벽해부

책 소개

머리말 이 책을 쓴 목적은 단 하나로, 과학 전체 분야에서 가장 영향력이 큰 방정식 네 개 로 이루어진 맥스웰 방정식을 이해하는 데 도움을 주기 위함입니다. 맥스웰 방정 식의 영향력을 보여주는 증거는 우리 주변 곳곳에서 쉽게 찾아볼 수 있습니다. 오 늘날 우리가 사용하고 있는 라디오, 텔레비전, 레이더, 무선 인터넷 접속, 블루투스 기술은 맥스웰 방정식의 전자기장 이론에 바탕을 두고 있습니다. 몇 년 전에 세계 적 물리학 잡지인 「‘피직스 월드(Physics World)」에서 독자들을 대상으로 “역사상 가장 중요한 방정식”을 주제로 투표를 실시한 결과 맥스웰 방정식이 1위를 차지한 사실은 그리 놀랄 일도 아닙니다. 이 책은 다른 전자기학 책들과 어떤 점이 다를까요? 가장 큰 차이점으로, 이 책은 오로지 맥스웰 방정식에만 초점을 맞추고 있다는 사실을 들 수 있습니다. 이 말은 핵심 개념에 도달하기까지 수백 쪽에 걸쳐 설명되 어 있는 관련 주제들을 읽는 데 많은 시간을 들여야 하는 과정을 밟지 않아도 된다 는 뜻입니다. 이렇게 해서 남은 지면을 활용하여 전하가 생성하는 전기장과 유도 전기장의 차이, 발산(divergence)과 회전(curl)의 물리적 의미, 각 방정식의 적분형 과 미분형의 유용성처럼 핵심 개념과 깊은 관련성이 있는 주제들을 상세히 설명하 고 있습니다. 또한 이 책은 다른 전자기학 책과 구별되는 독특한 구성과 설명 방식을 채택하 고 있습니다. 각 장의 맨 앞부분에는 “방정식 한 눈에 보기”가 있습니다. 여기에는 장마다 하나씩 할당된 맥스웰 방정식을 아주 큼직한 폰트로 표시한 다음, 식을 구 성하는 각 항의 뜻을 간결하게 적어놓았습니다. 이어서 각 항을 이루고 있는 여러 기호와 갖가지 수학 연산의 물리적 의미를 한 절에 하나씩 차례대로 자세히 설명 하고 있습니다. 여러분이 맥스웰 방정식을 이미 배운 상태에서 짧은 시간 안에 복 습하기 위해 이 책으로 공부하는 경우라면 “방정식 한 눈에 보기”만 살펴봐도 충분 합니다. 그렇지만 여러분이 맥스웰 방정식에 대해 잘 모르는 부분이 있는 경우라 면, 그 부분에 해당되는 절을 찾아봐야 합니다. 예를 들어 맥스웰 방정식 중에 가 우스 법칙에 들어있는 의 의미를 잘 모르고 있거나 닫힌경로 주위의 자기장 의 순환에 기여하는 전류는 반드시 그 경로 “내부”의 전류이어야 하는 까닭을 잘 이해하지 못하고 있다면 이를 설명하는 절을 찾아 공부하면 됩니다. 이 책에서는 두 개의 학습 자료(웹 사이트와 오디오 팟캐스트)를 추가로 제공 하여 맥스웰 방정식을 이해하고 이를 적용하는 방법을 익힐 수 있도록 돕고 있습 니다. 웹 사이트에서는 이 책에 수록된 모든 연습문제들의 해답을 상호작용을 할 수 있는 대화 방식으로 제공하고 있습니다. 그래서 어느 한 문제의 해답 전체를 곧 바로 볼 수도 있고 아니면 도움이 되는 힌트를 하나씩 차례차례 받아 보면서 최종 답에 도달할 수도 있습니다. 글로 읽는 방식보다 음성으로 설명을 듣는 방식으로 공부하는 편이 학습 효과가 더 좋은 사람이라면 오디오 팟캐스트가 안성맞춤입니 다. 오디오 팟캐스트에서는 MP3 파일에 저장된 음성으로 각 장에서 다루는 중요 한 내용을 짚어주고 핵심 개념을 자세히 설명하는 서비스를 제공하고 있습니다. 어떤가요, 여러분에게 딱 맞는 책인가요? 여러분이 공학이나 자연과학을 전공 하는 대학생으로 학교에서 배우는 교과목에서 맥스웰 방정식을 맞닥뜨렸는데 이 방정식이 정확히 무슨 의미이고 어떻게 사용해야 하는지 잘 모르고 있다면, 이 책 을 읽고 함께 제공되는 오디오 팟캐스트를 듣고 예제와 문제를 풀어보세요. 그러 면 학교 공부는 물론 대학원 입학시험, 입사시험, 자격증 시험을 대비한 공부도 될 것입니다. 여러분이 대학원 학생으로 종합시험을 대비하여 전자기학을 복습하고 있다면 이 책과 두 종류의 학습 자료가 도움이 될 것입니다. 여러분이 학생이 아니라, 호기심과 배움에 대한 열정으로 전기장과 자기장이 무엇인지 알고 싶어 하는 분이라면 이 책을 통해 오늘날 여러분이 일상생활에서 사용하고 있는 많은 기술들의 뿌리인 네 개의 방정식에 대해 잘 알게 될 것입니다. 이 책은 맥스웰 방정식을 딱딱하지 않은 방식으로 알기 쉽게 설명하고 있습 니다. 그렇지만 맥스웰 방정식에 담긴 물리학적 의미를 이해하는 데 방해가 되 지 않는 선까지는 엄밀한 수학의 사용을 회피하지 않고 있습니다. 이 책에서는 많 은 물리학적 비유 - 예를 들어, 전기장과 자기장의 플럭스(flux, 선다발)를 실제 유 체(fluid)의 흐름과 비교하는 방식 - 를 사용하고 있습니다. 맥스웰(James Clerk Maxwell)은 특히 이런 방식으로 생각하길 좋아했습니다. 그렇지만 맥스웰은 ‘비 유를 사용하는 까닭은 우리가 관심을 두고 있는 두 양(quantity) 사이의 대응관계 때문이지 두 양이 서로 비슷하기 때문은 아니’라고 조심스럽게 지적했습니다. 수 도꼭지(유체(물)의 흐름을 생성하는 원천)와 + 전하(정적인 전기장을 생성하는 원 천) 사이의 유사성을 이용하면 정적인 전기장의 성질을 이해하는 데 큰 도움이 됩 니다. 비록 정적인 전기장은 유체(물)와는 달리 실제로 흐르지는 않지만요. 이 책에서 다루는 네 개의 맥스웰 방정식에 대해 한 가지 짚고 넘어갈 사실이 있습니다. 처음 듣는 이야기일지도 모르겠지만 맥스웰이 전자기 이론을 연구하면 서 전자기장과 자기장의 동작과 작용을 설명하기 위해 만든 방정식은 모두 4개가 아니라 20개였습니다. 맥스웰이 세상을 떠나고 20년이 지난 뒤 영국의 헤비사이 드(Oliver Heaviside)와 독일의 헤르츠(Heinrich Hertz)는 이 20개의 방정식을 결 합하고 간단히 정리해서 4개로 만들었습니다. 오늘날 우리는 이 네 개의 방정식을 각각 전기장용 가우스 법칙, 자기장용 가우스 법칙, 패러데이 법칙, 암페어-맥스웰 법칙이라고 부르며 한데 묶어 맥스웰 방정식이라고 말합니다. 바로 이 책에서 다 루는 있는 주제입니다.

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