전기전자 컴퓨터공학을 위한 확률과 확률과정

차례 PART 1 확률과 확률변수 Chapter 01 서론 .......................................... 3 1.1 무작위 실험의 분석 4 1.2 전기 및 컴퓨터 공학에서 확률 6 1.2.1 신호 탐지 및 분류 6 1.2.2 음성 모델링 및 인식 7 1.2.3 코딩 및 데이터 전송 8 1.2.4 컴퓨터 망 9 1.3 책의 개요 9 Chapter 02 확률 모형 .................................... 11 2.1 사건의 대수 12 2.1.1 기본 연산 12 2.1.2 표본공간의 표현 14 2.2 사건의 확률 17 2.2.1 확률의 정의 17 2.2.2 통계적 독립 21 2.3 응용 예 22 2.3.1 반복 독립시행 22 2.3.2 세는 것을 포함하는 문제 23 2.3.3 망 신뢰도 26 2.4 조건부 확률과 베이즈 규칙 28 2.4.1 조건부 확률 28 2.4.2 사건 나무 30 2.4.3 베이즈 규칙 32 2.5 추가 응용 33 2.5.1 이진 통신 채널 33 2.5.2 정보 측정과 코딩 35 2.6 요약 39 Chapter 03 확률변수와 변환 .............................. 55 3.1 이산 확률변수 56 3.2 자주 쓰는 이산 확률분포 58 3.2.1 베르누이 확률변수 59 3.2.2 이항 확률변수 59 3.2.3 기하 확률변수 60 3.2.4 푸아송 확률변수 62 3.2.5 이산균등 확률변수 64 3.2.6 그 외의 이산 확률변수 64 3.3 연속 확률변수 65 3.3.1 연속 확률변수의 확률적 설명 65 3.3.2 확률밀도함수(PDF) 66 3.3.3 이산 확률변수와의 관계 67 3.3.4 연속 확률변수를 포함하는 문제풀기 69 3.4 자주 쓰는 연속 확률변수 71 3.4.1 균등 확률변수 71 3.4.2 지수 확률변수 72 3.4.3 정규 확률변수 73 3.4.4 그 외의 연속 확률변수 77 3.5 이산 확률변수와 혼합 확률변수의 CDF와 PDF 77 3.5.1 이산 확률변수 77 3.5.2 혼합 확률변수 79 3.6 확률변수의 변환 80 3.6.1 변환이 가역일 경우 81 3.6.2 변환이 가역이 아닐 경우 83 3.6.3 변환이 편평부분이나 불연속점을 포함 할 경우 86 3.7 사건에 조건을 준 분포 91 3.8 확률변수의 응용 93 3.8.1 디지털 통신 94 3.8.2 레이더/수증음파탐지기 목표 탐지 100 3.8.3 개체 분류 104 3.9 요약 106 Chapter 04 기댓값, 모멘트, 생성함수.................... 125 4.1 확률변수의 기댓값 126 4.1.1 이산 확률변수 126 4.1.2 연속 확률변수 127 4.1.3 기댓값의 불변성 128 4.1.4 기댓값의 성질 130 4.1.5 사건에 조건을 준 기댓값 131 4.2 분포의 모멘트 131 4.2.1 중심 모멘트 132 4.2.2 분산의 성질 134 4.2.3 고차 모멘트 135 4.3 생성함수 136 4.3.1 모멘트 생성함수 136 4.3.2 확률 생성함수 138 4.4 응용 : 엔트로피와 소스 부호화 141 4.5 요약 143 Chapter 05 두 개 이상의 확률변수 ...................... 157 5.1 두 개의 이산 확률변수 158 5.1.1 결합 PMF 159 5.1.2 독립인 확률변수 160 5.1.3 이산 확률변수의 조건부 PMF 161 5.1.4 이산 확률변수에 대한 베이즈 규칙 162 5.2 두 개의 연속 확률변수 165 5.2.1 결합분포 165 5.2.2 주변 PDF: 결합밀도의 사영 167 5.2.3 조건부 PDF: 결합밀도 자르기 170 5.2.4 연속 확률변수에 대한 베이즈 규칙 173 5.3 기댓값과 상관 176 5.3.1 상관과 공분산 177 5.3.2 조건부 기댓값 181 5.4 정규 확률변수 183 5.5 다중 확률변수 185 5.5.1 다중 확률변수의 PDF 185 5.5.2 확률변수들의 합 187 5.6 자주 쓰는 확률변수들의 합 192 5.6.1 베르누이 확률변수 192 5.6.2 기하 확률변수 192 5.6.3 지수 확률변수 193 5.6.4 정규 확률변수 194 5.6.5 정규 확률변수의 제곱 195 5.7 요약 195 Chapter 06 부등식, 극한정리, 모수 추정.................. 209 6.1 부등식 210 6.1.1 마코프 부등식 210 6.1.2 체비쇼프 부등식 211 6.1.3 한쪽 체비쇼프 부등식 212 6.1.4 기타 부등식 213 6.2 수렴과 극한정리 214 6.2.1 큰수의 법칙 216 6.2.2 중심극한 정리 217 6.3 모수의 추정 219 6.3.1 추정 및 특성 220 6.3.2 표본평균과 분산 222 6.4 최우추정 223 6.5 점추정과 신뢰구간 228 6.6 신호추정에 응용 231 6.6.1 잡음속의 신호추정 231 6.6.2 표본 수의 선택 233 6.6.3 신뢰구간의 응용 235 6.7 요약 237 Chapter 07 확률벡터 ................................... 245 7.1 확률벡터 246 7.1.1 누적분포함수와 밀도함수 246 7.1.2 독립성분을 갖는 확률벡터 248 7.2 확률벡터의 분석 248 7.2.1 기댓값과 모멘트 248 7.2.2 데이터로부터 모멘트의 추정 251 7.2.3 다변량 정규밀도 252 7.2.4 비상관 성분을 갖는 확률벡터 253 7.3 변환 254 7.3.1 모멘트의 변환 254 7.3.2 밀도함수의 변환 255 7.4 교차상관과 교차공분산 259 7.5 신호처리에 응용 260 7.5.1 디지털 통신 261 7.5.2 레이더/소나 목표탐색 263 7.5.3 패턴 인식 265 7.5.4 벡터 양자화 266 7.6 요약 270 PART 2 확률과정 입문 Chapter 08 확률과정 .................................... 279 8.1 서론 280 8.1.1 확률과정 모형 280 8.1.2 확률과정의 유형 280 8.1.3 확률과정으로서의 신호 282 8.1.4 연속 대 이산 282 8.2 확률과정의 구별 283 8.2.1 앙상블의 개념 283 8.2.2 시간 평균과 앙상블 평균: 에르고드성 285 8.2.3 일반 확률과정과 예측가능 확률과정 287 8.2.4 주기적 확률과정 289 8.3 자주 쓰는 이산 확률과정 290 8.3.1 베르누이과정 290 8.3.2 랜덤보행 292 8.3.3 IID 확률과정 294 8.3.4 마코프과정 (이산) 294 8.4 자주 쓰는 연속 확률과정 295 8.4.1 위너과정 296 8.4.2 가우스 백색잡음 297 8.4.3 기타 가우스과정 297 8.4.4 푸아송과정 297 8.4.5 마코프체인 (연속) 299 8.5 요약 299 Chapter 09 시간 영역에서의 무작위 신호 ................. 307 9.1 랜덤 과정의 1차와 2차 모멘트 308 9.1.1 평균과 분산 308 9.1.2 자기상관 함수와 자기공분산 함수 308 9.1.3 광의의 정상성 311 9.1.4 자기상관 함수의 성질 313 9.1.5 백색잡음의 자기상관 함수 315 9.2 교차상관 317 9.3 복소 확률과정 321 9.3.1 복소과정에 대한 자기상관 함수 321 9.3.2 교차상관, 교차공분산, 성질 324 9.4 이산 확률과정 324 9.5 선형시스템에 의한 변환 330 9.5.1 연속신호와 시스템 330 9.5.2 모멘트의 변환 331 9.5.3 이산신호, 시스템, 모멘트 338 9.6 응용 342 9.6.1 시스템 식별 342 9.6.2 최적 필터링 343 9.7 요약 347 Chapter 10 주파수영역에서의 무작위 신호 ................ 357 10.1 전력스펙트럼 밀도함수 358 10.1.1 정의 358 10.1.2 전력스펙트럼 밀도의 성질 359 10.1.3 교차스펙트럼 밀도 361 10.2 백색잡음 363 10.2.1 가우시안 백색잡음의 스펙트럼 표현 363 10.2.2 대역제한 백색잡음 36 .3 선형시스템에 의한 변환 368 10.3.1 출력 평균 368 10.3.2 스펙트럼 밀도함수 368 10.4…

출처: 국립중앙도서관 서지정보